Статья на тему: Математика в архитектуре. В древней Греции геометрия считалась одним из разделов архитектуры. Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создавать свои шедевры. Архитектура триедина: она извечно сочетает в себе логику ученого, ремесло мастера и вдохновение художника. Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали не только об их прочности, но и красоте. Роль математики в формировании «прочности» и «пользы» архитектуры очевидна, но третий критерий «красоту» тоже невозможно представить себе без математических понятий. Современный архитектор должен быть знать аналитическую геометрию и математический анализ, основы высшей алгебры и теории матриц, владеть методами математического моделирования и оптимизации. Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. Это искусственная среда человеческого обитания, созданная разумом и руками человека. Архитектура сопровождает человека в его историческом развитии, в ней отражаются мировоззрение, ценности и знания людей различных исторических эпох. Прочность сооружения зависит не только от материала, но и от геометрической формы конструкции, которая используется в качестве базовой основы. Самым прочным архитектурным сооружением с древних времен считаются египетские пирамиды, которые имеют форму правильных четырехугольных пирамид, что обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания и уменьшения массы по мере удаления высоты над землей. Не случайно говорят, что пирамиды – немой трактат по геометрии. На смену пирамидам пришла стоечно- балочная система, сооружения, которые состоят из вертикальных стоек и покрывающих их горизонтальных балок. Первыми такими сооружениями были культовые сооружения – дольмен и кромлех. Дольмены можно увидеть на Северном Казказе, а самый знаменитый кромлех в местечке Стоунхендж в Англии. Большинство строений и в наше время имеют стоечно- балочную конструкцию. Камень плохо работает на изгиб, но хорошо работает на сжатие. Это привело к использованию в архитектуре арок и сводов. С появлением арочно- сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. Полусферический купол имеет Пантеон – храм всех Богов в Риме. Диаметр купола составляет 4. Арочно- сводчатая конструкция позволяла древнеримским архитекторам возводить гигантские сооружения из камня. Презентация на тему: Математика в архитектуре. Еще один архитектурный шедевр Москвы - дом Пашкова - является одним из наиболее совершенных произведений архитектора В.Баженова. Поделитесь материалом с коллегами: 1 из 21. Описание презентации по отдельным слайдам. Описание слайда: Математика в архитектуре. Презентация: Математика в архитектуре. МБОУ Тучковская СОШ 2 Научно-. Учитель математики Дмитриева И.Н Учитель информатики Павлова Е.А. Уравнения, неравенства, исследование функций, упрощение выражений и многое другое! Вы можете ознакомиться и скачать Математика и архитектура. Презентация содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Презентация по теме 'Взаимосвязь математики и архитектуры в симметрии'. Презентация к исследовательскому проекту учащихся на научно - практической конференции по математике 'Математика и гармония окружающего мира'. К ним относится знаменитый Колизей или амфитеатр Флавиев, а так же гигантские термы Каракаллы и Диоклетиана, вмещавшие одновременно до 3 тысяч посетителей и, конечно же, система арочных водоводов- акведуков, общая протяженность которых составляла 6. Следующим этапом развития архитектурных конструкций явилась каркасная система. Ярким примером таких сооружений являются известные башни: телебашня в Шаболовке и Эйфелева башня в Париже (прародительница современного архитектурного стиля «Хай Тек»). Телебашня на Шаболовке состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел. Здание клуба имени И. В. Русакова в Москве построено в 1. К. Мельникова. Базовая часть здания представляет собой прямую невыпуклую призму. Призма является невыпуклой, благодаря выступам, которые заполнены вертикальными рядами окон. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми. Геометрическая форма сооружения иногда определяет и название здания. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, так как сверху он имеет вид правильного пятиугольника. В Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, напоминающую цилиндр, а завершается башня пирамидой. И более мелкие детали: циферблаты курантов – круги; основание крепления рубиновой звезды – шар; арки бойниц – полукруги и т. Таким образом, можно говорить о различных пространственных геометрических фигурах, которые служат основой сооружения в целом или отдельных его частей, а также плоских фигурах, которые обнаруживаются на фасадах зданий. Церковь Ильи Пророка в Ярославле была построена в середине 1. При ее создании зодчие использовали как шатровые покрытия, так и купола в виде луковок. В готических формах широко использовались пирамиды и конусы, устремленные ввысь, поражавшие своей величественностью. Когда художником – архитектором осуществляется поиск гармонической формы, по словам Ю. Завантажити презентац. Архитектурный шедевр Москвы - дом Пашкова - является одним из наиболее совершенных произведений архитектора В.Баженова. Главная » Презентации » Математика » Презентация по математике на тему 'Математика в архитектуре и живописи' скачать бесплатно. Текст слайда: Архитектура «Архитектурные пропорции – это математика зодчества. ![]() ![]() С. Лебедева, «все сводится в итоге к операциям геометрическими законами». Выдающийся французский архитектор Шарль Ле Корбюзье писал: «Нужно найти такое геометрическое описание конкретного произведения, которое имеет для него особое значение, которое внесет в него стройность и определенность». По его мнению, «геометрия есть средство, с помощью которого мы воспринимаем среду и выражаем себя». Чтобы представить эти поверхности достаточно увидеть творчества Антонио Гауди, а так же культовый Сиднейский Оперный театр, который спроектировал датский архитектор Йорн Утэон. Это заняло 1. 6 лет, причем целых шесть лет Утэон выводил реальную формулу геометрической модели изгибающихся треугольников на сфере, по которой была построена основа под крышу, которая выглядит сейчас как открытые паруса. Культовые здания (Небоскреб Мэри- Экс (The Gherkin) в Лондоне; Кубические дома (Kubuswoning) в Роттердаме; Собор Святого Семейства (Sagrada Familia) и Павильон Endesa в Барселоне), известные во всем мире, были спроектированы благодаря математике, которую можно считать гением архитектуры. Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. Существует зеркальная симметрия – это тип симметрии объекта, когда объект при операции отражения переходит в себя. Это математическое понятие в оптике описывает соотношение объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале. Проявляется во многих законах природы (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. Центральная или поворотная симметрия – когда переход частей в новое положение и образование исходной фигуры происходит при повороте этой фигуры на определенный угол вокруг точки, которая обычно называется центром поворота. Еще одним видом симметрии является переносная симметрия, когда части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах и решетках, которые используются для их украшения. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Например, Казанский собор в Санкт- Петербурге. Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссиметрию. Антисимметрия - это отсутствие симметрии, примером является Собор Василия Блаженного, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Однако отдельные части этого Собора симметричны и это создает гармонию. Диссиметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт- Петербургом. В нем практически полностью выражены все свойства симметрии за исключением одной детали. Наличие Дворцовой церкви расстраивает симметрию здания в целом. Золотое сечение в архитектуре. Золотое сечение или гармоническая пропорция - это пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как самая большая его часть относится к меньшей части. Ярким примером этого явления в архитектуре является один из красивейших произведений древнегреческой архитектуры Рарфенон. Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве также широко использовал «золотое сечение», которое можно наблюдать в архитектуре здания сената в Кремле. Сюда относится линейное и нелинейное программирование, динамическое программирование, приемы оптимизации, методы интерполяции и аппроксимации, вероятностные методы и многое другое. Применение этих методов в архитектуре позволяет избегать ошибок при строительстве, более рационально использовать ресурсы, при минимальных затратах добиваться более значительных результатов. Необходимо также помнить и главный принцип математики: «Нельзя объять бесконечное (время, пространство, информацию и т. Математика предлагает архитектору ряд, так называемых, общих правил организации частей в целое, которые помогают: расположить эти части в пространстве, так, что в них появлялся порядок; установить определенное соотношение между размерами частей и задать для изменения размеров определенную единую закономерность, что обеспечивает восприятие целостности и представление о порядке; выделить определенное место в пространстве, где будет размещаться сооружение, описать его определенной математической формой, которая также позволит его выделить из других сооружений и внести в их состав, создав новую композицию, новый архитектурный ансамбль. В работе «Архитектурная бионика» (под ред. Ю. С. Лебедева) М. Шарафин пишет: «Серьезно занимаюсь живописью, Ле Корбюзье создал серию картин, композиция которых подчинена определенной системе геометрического построения. С этой системы, в которой используются два математических принципа – правило вписанного прямого угла и золотое сечение, и началась разработка его Модулора», определяющего пропорции человека. Выдающийся физик современности А. Эйнштейн, давая оценку Модулару в записке к Ле Корбюзье, писал, что «это гамма пропорций, которая делает зло трудно – а добро легковыполнимым». Когда речь идет о реальном использовании математики при поиске форм в архитекруре и искусстве, то здесь возникает проблема, о которой пишет Ю. Выполнила ученица 8»А»кл Нестерова Эльвира. Скачать бесплатно и без регистрации. МБОУ Тучковская СОШ 2 Научно- исследовательская работа на тему: Выполнила ученица 8»А»кл Нестерова Эльвира. Активные помощники Учитель математики Дмитриева И. Н Учитель информатики Павлова Е. А. Архитектура – древнейшая сфера человеческой деятельности и ее результат. Слово архитектура придумали древние греки для обозначения процесса, превосходящего обычное строительство. Буквально оно переводится как сверх строительство. Тесная связь архитектуры и математики известна давно. В Древней Греции – геометрия считалась одним из разделов архитектуры. Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали об их прочности. На возведение зданий люди тратили огромные усилия и были заинтересованы в том, чтобы они простояли дольше. Благодаря этому, до наших дней дошли и древнегреческий Парфенон, и древнеримский Колизей. Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Математик бы сказал, что здесь очень важна геометрическая форма (тело), в которое вписывается сооружение. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. Но форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой, а значит и прочной в условиях земного тяготения. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. На смену пирамидам пришла стоечно- балочная система. Следующим этапом развития архитектурных конструкций явилась каркасная система. Достаточно вспомнить конструкции известных башен: Эйфелевой башни в Париже и телебашни на Шаболовке. Телебашня на Шаболовке состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух семейств прямолинейных балок. Любое осевое сечение однополостного гиперболоида будет ограничено двумя гиперболами. Это поверхность, которая в сечении имеет параболы и гиперболу. Появление новых строительных материалов делает возможным создание тонкого железобетонного каркаса и стен из стекла. Достаточно вспомнить американские небоскребы или, например, здание Кремлевского дворца съездов созданных из стекла и бетона. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника. При более детальном рассмотрении и изучении деталей можно увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное произведение А. Н. Воронихина Казанский собор в Санкт- Петербурге, чтобы убедиться в этом. Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидит, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения (колоннады и здания собора). Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 1. Отношение высоты здания к его длине равно 0,6. Если произвести деление Парфенона по золотому сечению, то получим те или иные выступы фасада. Вывод. 1. 5. До новых встреч!
0 Комментарии
Оставить ответ. |
АвторНапишите что-нибудь о себе. Не надо ничего особенного, просто общие данные. Архивы
Июль 2017
Категории |